Miranda and Valerie wanted to buy a new blender. Miranda got a blender at a 15% discount and paid $1785 for the blender. Valerie paid for the same blender at $1680. How many percent discount did Valerie get?

Primero, determinemos el precio original del blender que compró Miranda. Sabemos que ella pagó $1785 después de un descuento del 15%.

1. Representemos el precio original del blender como $P$.
2. El precio después del descuento es $P - 0.15P = 0.85P$.
3. Sabemos que $0.85P = 1785$.

Para encontrar $P$:

$P = \frac{1785}{0.85}$

$P = 2100$

Entonces, el precio original del blender es $2100.

Ahora, determinemos el porcentaje de descuento que obtuvo Valerie. Sabemos que ella pagó $1680 por el mismo blender cuyo precio original es$2100.

1. El descuento que obtuvo Valerie es $2100 - 1680 = 420$.
2. Para encontrar el porcentaje de descuento, usamos la fórmula:

$\text{Porcentaje de descuento} = \left( \frac{\text{Descuento}}{\text{Precio original}} \right) \times 100$

$\text{Porcentaje de descuento} = \left( \frac{420}{2100} \right) \times 100$

$\text{Porcentaje de descuento} = 0.2 \times 100$

$\text{Porcentaje de descuento} = 20\%$

Por lo tanto, Valerie obtuvo un descuento del 20%.