Solve the equation 6, x, squared, plus, 6, x, minus, 13, equals, 06x 2 +6x−13=0 to the nearest tenth.

Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso.

La ecuación dada es: $6x^2 + 6x - 13 = 0$

Para resolver esta ecuación cuadrática, utilizaremos la fórmula cuadrática: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

En esta ecuación, los coeficientes son: $a = 6$ $b = 6$ $c = -13$

Primero, calculamos el discriminante ($\Delta$): $\Delta = b^2 - 4ac$ $\Delta = 6^2 - 4(6)(-13)$ $\Delta = 36 + 312$ $\Delta = 348$

Ahora, aplicamos la fórmula cuadrática: $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$ $x = \frac{-6 \pm \sqrt{348}}{12}$

Calculamos la raíz cuadrada de 348: $\sqrt{348} \approx 18.7$

Entonces, tenemos dos soluciones: $x_1 = \frac{-6 + 18.7}{12}$ $x_1 = \frac{12.7}{12}$ $x_1 \approx 1.1$

$x_2 = \frac{-6 - 18.7}{12}$ $x_2 = \frac{-24.7}{12}$ $x_2 \approx -2.1$

Por lo tanto, las soluciones de la ecuación $6x^2 + 6x - 13 = 0$ son aproximadamente: $x_1 \approx 1.1$ $x_2 \approx -2.1$