Для нахождения оптимального значения целевой функции, сначала найдем точку пересечения двух прямых l1 и l2.

1. Решим систему уравнений:

4x1 + 2x2 = 45
x1 + x2 = 15

2. Из второго уравнения выразим x1:

x1 = 15 - x2

3. Подставим x1 в первое уравнение:

4*(15 - x2) + 2x2 = 45
60 - 4x2 + 2x2 = 45
60 - 2x2 = 45
2x2 = 60 - 45
2x2 = 15
x2 = 15 / 2
x2 = 7.5

4. Подставим x2 во второе уравнение:

x1 + 7.5 = 15
x1 = 15 - 7.5
x1 = 7.5

5. Теперь, когда мы знаем значения x1 и x2, мы можем найти значение целевой функции z:

z = 60x1 + 50x2
z = 60*7.5 + 50*7.5
z = 450 + 375
z = 825

Таким образом, оптимальное значение целевой функции z = 825.

Question

Для нахождения оптимального значения целевой функции, сначала найдем точку пересечения двух прямых l1 и l2.

1. Решим систему уравнений:

4x1 + 2x2 = 45
x1 + x2 = 15

2. Из второго уравнения выразим x1:

x1 = 15 - x2

3. Подставим x1 в первое уравнение:

4*(15 - x2) + 2x2 = 45
60 - 4x2 + 2x2 = 45
60 - 2x2 = 45
2x2 = 60 - 45
2x2 = 15
x2 = 15 / 2
x2 = 7.5

4. Подставим x2 во второе уравнение:

x1 + 7.5 = 15
x1 = 15 - 7.5
x1 = 7.5

5. Теперь, когда мы знаем значения x1 и x2, мы можем найти значение целевой функции z:

z = 60x1 + 50x2
z = 60*7.5 + 50*7.5
z = 450 + 375
z = 825

Таким образом, оптимальное значение целевой функции z = 825.

Knowee AI · Accepted Answer