x2−6x−20=7𝑥2−6𝑥−20=7 Type the answer in the box below.x=𝑥=   or   x=𝑥=  Show your reasoning.

Primero, vamos a simplificar la ecuación dada:

x² - 6x - 20 = 7

Restamos 7 de ambos lados para igualar la ecuación a cero:

x² - 6x - 20 - 7 = 0

Simplificamos:

x² - 6x - 27 = 0

Ahora, utilizamos la fórmula cuadrática para resolver la ecuación. La fórmula cuadrática es:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

En nuestra ecuación, a = 1, b = -6, y c = -27. Sustituimos estos valores en la fórmula:

x = (6 ± √((-6)² - 4(1)(-27))) / 2(1)

Calculamos el discriminante:

(-6)² - 4(1)(-27) = 36 + 108 = 144

Sustituimos el valor del discriminante en la fórmula:

x = (6 ± √144) / 2

Calculamos la raíz cuadrada de 144:

√144 = 12

Entonces, tenemos dos soluciones:

x = (6 + 12) / 2 = 18 / 2 = 9

x = (6 - 12) / 2 = -6 / 2 = -3

Por lo tanto, las soluciones son:

x = 9 o x = -3