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Usted atiende un hotel para mascotas donde recibe gatos y perros. Para alimentarlos usted compro dos sacos para perro y seis para gato y gasto $2100.00, en otra ocasión usted compro cinco sacos de comida para perro y dos sacos de alimento para gato y le cobraron $2000.00. ¿Cuánto cuesta el saco de alimentos para cada uno de los animales?A ) Saco para perros: 350 Saco para gatos: 200B ) Saco para perros: 300 Saco para gatos: 250C ) Saco para perros: 250 Saco para gatos: 300D ) Saco para perros: 180 Saco para gatos: 360E ) Saco para perros: 200 Saco para gatos: 350

Question

Usted atiende un hotel para mascotas donde recibe gatos y perros. Para alimentarlos usted compro dos sacos para perro y seis para gato y gasto 2100.00,enotraocasioˊnustedcomprocincosacosdecomidaparaperroydossacosdealimentoparagatoylecobraron2100.00, en otra ocasión usted compro cinco sacos de comida para perro y dos sacos de alimento para gato y le cobraron 2000.00. ¿Cuánto cuesta el saco de alimentos para cada uno de los animales?A ) Saco para perros: 350 Saco para gatos: 200B ) Saco para perros: 300 Saco para gatos: 250C ) Saco para perros: 250 Saco para gatos: 300D ) Saco para perros: 180 Saco para gatos: 360E ) Saco para perros: 200 Saco para gatos: 350

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Solution

Para resolver este problema, podemos usar un sistema de ecuaciones lineales. Las ecuaciones se basan en la información proporcionada en el problema:

  1. 2P + 6G = 2100
  2. 5P + 2G = 2000

Donde P es el precio del saco de comida para perros y G es el precio del saco de comida para gatos.

Podemos multiplicar la segunda ecuación por 3 para igualar el coeficiente de G en ambas ecuaciones:

15P + 6G = 6000

Ahora, si restamos la primera ecuación de esta nueva ecuación, obtenemos:

15P - 2P = 6000 - 2100 13P = 3900 P = 3900 / 13 P = 300

Sustituyendo P = 300 en la primera ecuación original obtenemos:

2*300 + 6G = 2100 600 + 6G = 2100 6G = 2100 - 600 6G = 1500 G = 1500 / 6 G = 250

Por lo tanto, el saco de comida para perros cuesta 300yelsacodecomidaparagatoscuesta300 y el saco de comida para gatos cuesta 250. La respuesta correcta es la opción B.

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