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El bloque de 5 kg mostrado en la figura se desplaza 10 m sobre el plano inclinado liso. Si F𝐹 = (56𝚤̂ + 42𝚥̂ )𝑁Determine el trabajo neto efectuado sobre el bloque (en J) para dicho desplazamiento.

Question

El bloque de 5 kg mostrado en la figura se desplaza 10 m sobre el plano inclinado liso. Si F𝐹 = (56𝚤̂ + 42𝚥̂ )𝑁Determine el trabajo neto efectuado sobre el bloque (en J) para dicho desplazamiento.

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Solution

Para calcular el trabajo neto efectuado sobre el bloque, necesitamos usar la fórmula del trabajo, que es el producto escalar de la fuerza y el desplazamiento. En este caso, la fuerza es un vector dado por F = (56𝚤̂ + 42𝚥̂ )N y el desplazamiento es un vector que va en la dirección del plano inclinado, que podemos representar como d = 10m * (cosθ𝚤̂ + sinθ𝚥̂), donde θ es el ángulo del plano inclinado.

El producto escalar de dos vectores se calcula multiplicando las componentes correspondientes de los vectores y sumándolas. En este caso, el trabajo (W) se calcula como:

W = F • d = (56𝚤̂ + 42𝚥̂ )N • 10m * (cosθ𝚤̂ + sinθ𝚥̂) = 560 cosθ + 420 sinθ J

Sin embargo, no se proporciona el ángulo del plano inclinado en el problema, por lo que no podemos calcular un valor numérico para el trabajo. Necesitaríamos esa información para poder calcular el trabajo neto efectuado sobre el bloque.

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