−1+ 21​ x<−(− 23​ x+1)−9

Claro, vamos a resolver la desigualdad paso a paso.

La desigualdad original es: $-1 + \frac{2}{1} x < -\left(- \frac{2}{3} x + 1\right) - 9$

Primero, simplificamos el lado derecho de la desigualdad: $-\left(- \frac{2}{3} x + 1\right) = \frac{2}{3} x - 1$

Entonces, la desigualdad se convierte en: $-1 + \frac{2}{1} x < \frac{2}{3} x - 1 - 9$

Simplificamos el lado derecho: $\frac{2}{3} x - 1 - 9 = \frac{2}{3} x - 10$

Ahora, la desigualdad es: $-1 + \frac{2}{1} x < \frac{2}{3} x - 10$

Para eliminar el término constante del lado izquierdo, sumamos 1 a ambos lados: $\frac{2}{1} x < \frac{2}{3} x - 10 + 1$ $\frac{2}{1} x < \frac{2}{3} x - 9$

Para eliminar el término con $x$ del lado derecho, restamos $\frac{2}{3} x$ de ambos lados: $\frac{2}{1} x - \frac{2}{3} x < -9$

Para combinar los términos con $x$, encontramos un denominador común: $\frac{6}{3} x - \frac{2}{3} x < -9$ $\frac{4}{3} x < -9$

Finalmente, para despejar $x$, multiplicamos ambos lados por el recíproco de $\frac{4}{3}$, que es $\frac{3}{4}$: $x < -9 \cdot \frac{3}{4}$ $x < -\frac{27}{4}$

Por lo tanto, la solución de la desigualdad es: $x < -\frac{27}{4}$

Claro, vamos a resolver la desigualdad paso a paso.

Dada la desigualdad: $-1 + \frac{2}{1} x < -\left(- \frac{2}{3} x + 1\right) - 9$

Primero, simplificamos el lado derecho de la desigualdad: $-\left(- \frac{2}{3} x + 1\right) = \frac{2}{3} x - 1$

Entonces, la desigualdad se convierte en: $-1 + \frac{2}{1} x < \frac{2}{3} x - 1 - 9$

Simplificamos el lado derecho: $\frac{2}{3} x - 1 - 9 = \frac{2}{3} x - 10$

Ahora tenemos: $-1 + \frac{2}{1} x < \frac{2}{3} x - 10$

Para eliminar el término constante del lado izquierdo, sumamos 1 a ambos lados de la desigualdad: $-1 + 1 + \frac{2}{1} x < \frac{2}{3} x - 10 + 1$ $\frac{2}{1} x < \frac{2}{3} x - 9$

Para simplificar, restamos $\frac{2}{3} x$ de ambos lados: $\frac{2}{1} x - \frac{2}{3} x < -9$

Para combinar los términos de $x$, encontramos un denominador común: $\frac{6}{3} x - \frac{2}{3} x < -9$ $\frac{4}{3} x < -9$

Multiplicamos ambos lados por $\frac{3}{4}$ para despejar $x$: $x < -9 \cdot \frac{3}{4}$ $x < -\frac{27}{4}$

Por lo tanto, la solución de la desigualdad es: $x < -\frac{27}{4}$