Given the function 𝑓(𝑥)=−2𝑥2−20𝑥−51, find  f(-2).

Claro, aquí tienes la solución paso a paso:

1. Primero, identifica la función dada: 𝑓(𝑥) = −2𝑥² − 20𝑥 − 51.

2. Luego, sustituye 𝑥 por -2 en la función: 𝑓(−2).

3. Realiza la sustitución: 𝑓(−2) = −2(−2)² − 20(−2) − 51.

4. Calcula el valor de (−2)²: (−2)² = 4.

5. Sustituye este valor en la función: 𝑓(−2) = −2(4) − 20(−2) − 51.

6. Multiplica los términos: −2(4) = −8, −20(−2) = 40.

7. Sustituye estos valores en la función: 𝑓(−2) = −8 + 40 − 51.

8. Realiza la suma y resta: −8 + 40 = 32, 32 − 51 = −19.

Por lo tanto, 𝑓(−2) = −19.