oient les fonctions définies sur comme suit :2: 1xxef x e  et1: 1xg x e  .1) a) montrer que  1xxxex f x e e     .b) déduire que la fonction : ln 1x xF x e e  est une primitive def sur .2) montrer que 1111f x dx e e    .3) a) montrer que    1112f x g x dx e e     .b) déduire la valeur de l’intégrale 11 g x dx .(0,75)(1)(0,5)(0,25)(0,5)(0,5)Problème (8.pts)le plan est rapporté à un repère orthogonal ; ;o i j tel que2 2i j cm  .Soitf la fonction définie sur comme suit2: x xf x e e x  .1) calculer les limites def en et .2) montrer que    ' 1 2 1x xx f x e e     puis dresser le tableau des variations.3) a) calculer limx f x x  et interpréter le résultat géométriquement.b) montrer que la courbe def admet une branche parabolique de direction l’axe desordonnées au voisinage de .4) étudier la position relative entre la courbe def et la droite  d’équationy x  .5) calculer la dérivée seconde de la fonctionf puis étudier la concavité et les points

EXAMPLE 7 If it is known that 6f(x) dx0 = 10 and 2f(x) dx0 = 5, find 6f(x) dx2.SOLUTION By a property of integrals, we have2f(x) dx0 + 6f(x) dx2 = 6f(x) dx0so6f(x) dx2 =  6f(x) dx0 − 2f(x) dx0 =  10 −  =  .

Créer une page Web en PHP qui affiche la table de multiplication des entiers de 1 à 10. Le résultat doit s'afficher dans un tableau de 10 lignes et 10 colonne, en ajoutant une ligne d'en-tête.

𝑓 est une fonction linéaire tel que : 𝑓 1 = 31)- Déterminer la fonction 𝑓2)- On considère la fonction g tel que :g 𝑥 = 3𝑥 + 2a) Calculer : g 0 ; g −1b) Calculer le nombre qui a pour image 2 par 𝑓3)-Construire (𝐷) est la représentation graphique de lafonction g dans un repère orthonormé 𝑂; 𝐼; 𝐽 .4)-Soit ∆ est la représentation graphique de gMontrer que : ∆ //(𝐷)5)- le point 𝐾 23 ; 2 appartient-il à ∆ ?Exercice 5:𝑂; 𝐼; 𝐽 est un repère orthonormé .On considère les fonctions suivantes :𝑓 𝑥 = 5𝑥 − 7 ; g 𝑥 = 23 𝑥1)-Construire (𝐷) est la représentation graphique de lafonction 𝑓 .2)-Construire (∆) est la représentation graphique de lafonction g .3)- le point 𝑀 185 ; 11 appartient-il à la représentationgraphique de la fonction 𝑓 ?4)- le point 𝐾 27; 19 appartient-il à ∆ ?

ind a simplified expression for( fg)(x), and find its domain.

(ii) Find a simplified expression for( fg)(x), and find its domain.