Solve the equation x, squared, plus, 11, x, plus, 17, equals, 0x 2 +11x+17=0 to the nearest tenth.

Para resolver la ecuación $x^2 + 11x + 17 = 0$ a la décima más cercana, podemos usar la fórmula cuadrática, que es:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

En esta ecuación, $a = 1$, $b = 11$, y $c = 17$. Sustituimos estos valores en la fórmula cuadrática:

1. Calculamos el discriminante: $b^2 - 4ac = 11^2 - 4(1)(17)$ $= 121 - 68$ $= 53$

2. Sustituimos el discriminante en la fórmula cuadrática: $x = \frac{-11 \pm \sqrt{53}}{2(1)}$ $x = \frac{-11 \pm \sqrt{53}}{2}$

3. Calculamos las dos posibles soluciones: $x_1 = \frac{-11 + \sqrt{53}}{2}$ $x_2 = \frac{-11 - \sqrt{53}}{2}$

4. Aproximamos $\sqrt{53}$ a la décima más cercana: $\sqrt{53} \approx 7.3$

5. Sustituimos esta aproximación en las soluciones: $x_1 = \frac{-11 + 7.3}{2}$ $x_1 = \frac{-3.7}{2}$ $x_1 \approx -1.9$

$x_2 = \frac{-11 - 7.3}{2}$ $x_2 = \frac{-18.3}{2}$ $x_2 \approx -9.2$

Por lo tanto, las soluciones de la ecuación $x^2 + 11x + 17 = 0$ a la décima más cercana son aproximadamente $x \approx -1.9$ y $x \approx -9.2$.