Effectuer le test d’indépendance du 𝜒2. On donne les valeurs maximales de la loi du 𝜒2 à 6 degrés de liberté pour trois seuils de confiance différents: 12.59 à 95%, 16.81 à 99% et 22.46 à 99.9%
Question
Effectuer le test d’indépendance du 𝜒2. On donne les valeurs maximales de la loi du 𝜒2 à 6 degrés de liberté pour trois seuils de confiance différents: 12.59 à 95%, 16.81 à 99% et 22.46 à 99.9%
Solution
Pour effectuer le test d'indépendance du 𝜒2, suivez les étapes suivantes:
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Formulez les hypothèses nulles et alternatives. L'hypothèse nulle (H0) est généralement que les variables sont indépendantes, tandis que l'hypothèse alternative (H1) est que les variables sont dépendantes.
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Créez un tableau de contingence. Ce tableau montrera la distribution des fréquences observées de vos données.
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Calculez les fréquences attendues. Pour chaque cellule dans votre tableau de contingence, calculez la fréquence attendue.
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Calculez la statistique du 𝜒2. Utilisez la formule du 𝜒2 qui est la somme de (O-E)^2/E sur toutes les cellules, où O est la fréquence observée et E est la fréquence attendue.
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Déterminez les degrés de liberté. Pour un test d'indépendance du 𝜒2, les degrés de liberté sont (nombre de lignes - 1) * (nombre de colonnes - 1).
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Comparez votre statistique du 𝜒2 calculée avec la valeur critique du 𝜒2 à partir de la table de 𝜒2. Si votre statistique du 𝜒2 calculée est supérieure à la valeur critique, vous rejetez l'hypothèse nulle.
Dans votre cas, vous avez les valeurs critiques pour 6 degrés de liberté à différents niveaux de confiance. Par exemple, si votre statistique du 𝜒2 calculée est supérieure à 12.59, vous rejetez l'hypothèse nulle à un niveau de confiance de 95%. Si elle est supérieure à 16.81, vous la rejetez à un niveau de confiance de 99%, et si elle est supérieure à 22.46, vous la rejetez à un niveau de confiance de 99.9%.
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