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Hier, le nombre de filles inscrites dans une école était 1 ½ fois plus grand que le nombre de garçons. Aujourd’hui, après que 200 autres filles et 200 autres garçons se soient inscrits, le ratio du nombre de filles au nombre de garçons inscrits est 5/4. Quel est le nombre d’étudiants (filles et garçons) inscrits dans cette école aujourd’hui?

Question

Hier, le nombre de filles inscrites dans une école était 1 ½ fois plus grand que le nombre de garçons. Aujourd’hui, après que 200 autres filles et 200 autres garçons se soient inscrits, le ratio du nombre de filles au nombre de garçons inscrits est 5/4. Quel est le nombre d’étudiants (filles et garçons) inscrits dans cette école aujourd’hui?

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Solution

D'accord, commençons par décomposer le problème.

  1. Supposons que le nombre de garçons inscrits hier soit x. Selon le problème, le nombre de filles inscrites hier était 1 ½ fois plus grand que le nombre de garçons, donc 1,5x.

  2. Aujourd'hui, 200 autres filles et 200 autres garçons se sont inscrits. Donc, le nombre total de filles inscrites aujourd'hui est 1,5x + 200 et le nombre total de garçons inscrits aujourd'hui est x + 200.

  3. Selon le problème, le ratio du nombre de filles au nombre de garçons inscrits aujourd'hui est 5/4. Donc, nous pouvons écrire l'équation suivante : (1,5x + 200) / (x + 200) = 5/4.

  4. En résolvant cette équation, nous obtenons x = 400. Donc, le nombre de garçons inscrits hier était 400.

  5. En substituant x = 400 dans 1,5x, nous obtenons le nombre de filles inscrites hier, soit 600.

  6. En ajoutant les 200 nouveaux inscrits pour chaque sexe, nous obtenons 600 + 200 = 800 filles et 400 + 200 = 600 garçons inscrits aujourd'hui.

  7. En ajoutant ces deux chiffres, nous obtenons le nombre total d'étudiants inscrits aujourd'hui, soit 800 + 600 = 1400.

Donc, le nombre total d'étudiants inscrits dans cette école aujourd'hui est de 1400.

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