Solve this system of equations using elimination method.Must show work/steps on your work page {6𝑥 +6𝑦=−65𝑥 + 𝑦 =−13(, )

Claro, aquí tienes la solución paso a paso utilizando el método de eliminación:

Dado el sistema de ecuaciones: $\begin{cases} 6x + 6y = -6 \\ 5x + y = -13 \end{cases}$

1. Primero, vamos a multiplicar la segunda ecuación por 6 para que el coeficiente de $y$ en ambas ecuaciones sea el mismo: $6(5x + y) = 6(-13)$ $30x + 6y = -78$

Ahora tenemos el sistema: $\begin{cases} 6x + 6y = -6 \\ 30x + 6y = -78 \end{cases}$

2. Restamos la primera ecuación de la segunda para eliminar $y$: $(30x + 6y) - (6x + 6y) = -78 - (-6)$ $30x + 6y - 6x - 6y = -78 + 6$ $24x = -72$

3. Resolvemos para $x$: $x = \frac{-72}{24}$ $x = -3$

4. Sustituimos $x = -3$ en la segunda ecuación original para encontrar $y$: $5(-3) + y = -13$ $-15 + y = -13$ $y = -13 + 15$ $y = 2$

Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es: $x = -3$ $y = 2$

La solución es $(-3, 2)$.