Find the unit digit of 6438^(43897).84267

Para encontrar el dígito de las unidades de $6438^{43897}$, solo necesitamos considerar el dígito de las unidades de la base, que es 8.

1. Observamos el patrón de los dígitos de las unidades de las potencias de 8:

   • $8^1 = 8$ (dígito de las unidades es 8)
   • $8^2 = 64$ (dígito de las unidades es 4)
   • $8^3 = 512$ (dígito de las unidades es 2)
   • $8^4 = 4096$ (dígito de las unidades es 6)
   • $8^5 = 32768$ (dígito de las unidades es 8)

2. Notamos que el patrón se repite cada 4 potencias: 8, 4, 2, 6.

3. Para encontrar el dígito de las unidades de $8^{43897}$, determinamos el residuo de 43897 dividido por 4:

   • $43897 \mod 4 = 1$

4. Esto significa que $8^{43897}$ tiene el mismo dígito de las unidades que $8^1$.

5. Por lo tanto, el dígito de las unidades de $6438^{43897}$ es 8.