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Dan quiere comprar un bono que madura a $6500 en ocho años. ¿Cuánto debería de pagar por el bono ahora si gana una tasa anual de interés de 2.5% compuesto continuamente?No redondar los cálculos intermedios. Redondear su respuesta al centavo más cercano.

Question

Dan quiere comprar un bono que madura a $6500 en ocho años. ¿Cuánto debería de pagar por el bono ahora si gana una tasa anual de interés de 2.5% compuesto continuamente?No redondar los cálculos intermedios. Redondear su respuesta al centavo más cercano.

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Solution

Para calcular cuánto debería pagar Dan por el bono ahora, necesitamos usar la fórmula del valor presente continuamente compuesto, que es:

P = F * e^(-rt)

donde: P es el valor presente (lo que Dan debería pagar ahora), F es el valor futuro (el valor de madurez del bono, que es $6500), r es la tasa de interés (2.5% o 0.025 en forma decimal), t es el tiempo en años (8 años), e es la base del logaritmo natural (aproximadamente 2.71828).

Sustituyendo los valores en la fórmula obtenemos:

P = 6500 * e^(-0.025*8)

Para calcular e^(-0.025*8), puedes usar una calculadora científica. El resultado es aproximadamente 0.829.

Por lo tanto, el valor presente es:

P = 6500 * 0.829

Finalmente, al realizar la multiplicación, obtenemos que Dan debería pagar aproximadamente $5390.85 por el bono ahora. Recuerda redondear al centavo más cercano.

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