Dan quiere comprar un bono que madura a $6500 en ocho años. ¿Cuánto debería de pagar por el bono ahora si gana una tasa anual de interés de 2.5% compuesto continuamente?No redondar los cálculos intermedios. Redondear su respuesta al centavo más cercano.
Question
Dan quiere comprar un bono que madura a $6500 en ocho años. ¿Cuánto debería de pagar por el bono ahora si gana una tasa anual de interés de 2.5% compuesto continuamente?No redondar los cálculos intermedios. Redondear su respuesta al centavo más cercano.
Solution
Para calcular cuánto debería pagar Dan por el bono ahora, necesitamos usar la fórmula del valor presente continuamente compuesto, que es:
P = F * e^(-rt)
donde: P es el valor presente (lo que Dan debería pagar ahora), F es el valor futuro (el valor de madurez del bono, que es $6500), r es la tasa de interés (2.5% o 0.025 en forma decimal), t es el tiempo en años (8 años), e es la base del logaritmo natural (aproximadamente 2.71828).
Sustituyendo los valores en la fórmula obtenemos:
P = 6500 * e^(-0.025*8)
Para calcular e^(-0.025*8), puedes usar una calculadora científica. El resultado es aproximadamente 0.829.
Por lo tanto, el valor presente es:
P = 6500 * 0.829
Finalmente, al realizar la multiplicación, obtenemos que Dan debería pagar aproximadamente $5390.85 por el bono ahora. Recuerda redondear al centavo más cercano.
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