Find the equation of the axis of symmetry of the following parabola algebraically.y, equals, x, squared, minus, 6y=x 2 −6

Para encontrar la ecuación del eje de simetría de la parábola dada, primero debemos escribir la ecuación en su forma estándar. La ecuación dada es:

$y = x^2 - 6$

La forma estándar de una parábola con eje de simetría vertical es:

$y = a(x - h)^2 + k$

donde $(h, k)$ es el vértice de la parábola. En este caso, la ecuación ya está en una forma que nos permite identificar el vértice fácilmente. Comparando:

$y = x^2 - 6$

con

$y = a(x - h)^2 + k$

vemos que $a = 1$, $h = 0$ y $k = -6$. El vértice de la parábola es $(0, -6)$.

El eje de simetría de una parábola con eje de simetría vertical es la línea vertical que pasa por el vértice. Por lo tanto, la ecuación del eje de simetría es:

$x = h$

Dado que $h = 0$, la ecuación del eje de simetría es:

$x = 0$

Por lo tanto, la ecuación del eje de simetría de la parábola $y = x^2 - 6$ es:

$x = 0$