Tras ajustar un modelo ARIMA a la serie mensual Consumo de Gasolina de Automóviles (1959/1 - 2019/12):um1 <- um(Y, bc = T, i = list(1, c(1,12)), ma = list(1, c(1, 12)))um1 Estimate Std. Errortheta1 0.6376817 0.02663501theta2 0.7297452 0.02342502se ha realizado el siguiente tratamiento de anomalíastfm1 <- outliers(um1, c = 4, type = c("AO", "LS", "TC"))tfm1 Estimate Std. ErrorTC52.01 0.21873384 0.03000070AO56.11 0.19688134 0.03057669AO73.12 0.20732954 0.03105188LS74.03 -0.09807832 0.02579049theta1 0.55657060 0.02628365theta2 0.70874936 0.02435791Comparando las estimaciones de los parámetros MA de ambos modelos, junto con los respectivos errores estándar, se comprueba que, al nivel de significación del 5%,...Pregunta 1Respuestaa.las anomalías son influyentes porque cambian significativamente la estimación del parámetro MA estacional.b.las anomalías son influyentes porque cambian significativamente la estimación del parámetro MA regular.c.las anomalías no son influyentes porque no cambian significativamente las estimaciones de los parámetros MA.d.las anomalías son influyentes porque cambian significativamente las estimaciones de los parámetros MA.
Question
Tras ajustar un modelo ARIMA a la serie mensual Consumo de Gasolina de Automóviles (1959/1 - 2019/12):um1 <- um(Y, bc = T, i = list(1, c(1,12)), ma = list(1, c(1, 12)))um1 Estimate Std. Errortheta1 0.6376817 0.02663501theta2 0.7297452 0.02342502se ha realizado el siguiente tratamiento de anomalíastfm1 <- outliers(um1, c = 4, type = c("AO", "LS", "TC"))tfm1 Estimate Std. ErrorTC52.01 0.21873384 0.03000070AO56.11 0.19688134 0.03057669AO73.12 0.20732954 0.03105188LS74.03 -0.09807832 0.02579049theta1 0.55657060 0.02628365theta2 0.70874936 0.02435791Comparando las estimaciones de los parámetros MA de ambos modelos, junto con los respectivos errores estándar, se comprueba que, al nivel de significación del 5%,...Pregunta 1Respuestaa.las anomalías son influyentes porque cambian significativamente la estimación del parámetro MA estacional.b.las anomalías son influyentes porque cambian significativamente la estimación del parámetro MA regular.c.las anomalías no son influyentes porque no cambian significativamente las estimaciones de los parámetros MA.d.las anomalías son influyentes porque cambian significativamente las estimaciones de los parámetros MA.
Solution
Para responder a esta pregunta, primero necesitamos comparar las estimaciones de los parámetros MA (media móvil) antes y después del tratamiento de las anomalías.
En el primer modelo (um1), los parámetros MA son:
theta1 = 0.6376817 theta2 = 0.7297452
Después del tratamiento de las anomalías (tfm1), los parámetros MA son:
theta1 = 0.55657060 theta2 = 0.70874936
Podemos ver que las estimaciones de los parámetros MA han cambiado después del tratamiento de las anomalías. Sin embargo, para determinar si este cambio es significativo, necesitamos comparar estos cambios con los errores estándar correspondientes.
El error estándar para theta1 en el primer modelo es 0.02663501, y en el segundo modelo es 0.02628365. La diferencia en las estimaciones de theta1 es 0.6376817 - 0.55657060 = 0.0811111, que es mayor que el error estándar en ambos modelos.
El error estándar para theta2 en el primer modelo es 0.02342502, y en el segundo modelo es 0.02435791. La diferencia en las estimaciones de theta2 es 0.7297452 - 0.70874936 = 0.02099584, que es menor que el error estándar en ambos modelos.
Por lo tanto, podemos concluir que las anomalías son influyentes porque cambian significativamente la estimación del parámetro MA estacional (theta1), pero no cambian significativamente la estimación del parámetro MA regular (theta2).
Por lo tanto, la respuesta correcta sería la opción a. las anomalías son influyentes porque cambian significativamente la estimación del parámetro MA estacional.
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