D'accord, procédons étape par étape.

1) a/ Par lecture graphique, déterminer $ f(0) $. En général, $ f(0) $ correspond à l'ordonnée à l'origine de la parabole, c'est-à-dire le point où la parabole coupe l'axe des ordonnées (l'axe $ y $). Supposons que ce point soit $ (0, c) $. Donc, $ f(0) = c $.

b/ Déterminer de même $ f(1) $ et $ f(2) $.

- Pour $ f(1) $, on lit la valeur de la fonction lorsque $ x = 1 $ sur le graphique. Supposons que cette valeur soit $ y_1 $. Donc, $ f(1) = y_1 $.
- Pour $ f(2) $, on lit la valeur de la fonction lorsque $ x = 2 $ sur le graphique. Supposons que cette valeur soit $ y_2 $. Donc, $ f(2) = y_2 $.

En utilisant les valeurs obtenues, nous pouvons écrire les équations suivantes basées sur la forme générale de la fonction $ f(x) = ax^2 + bx + c $:

- $ f(1) = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c = y_1 $
- $ f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 4a + 2b + c = y_2 $

Nous avons donc le système d'équations suivant :

$$
\begin{cases}
a + b + c = y_1 \
4a + 2b + c = y_2
\end{cases}
$$

En déduire que le couple $ (a, b) $ est solution du système :

$$
\begin{cases}
4a + 2b = y_2 - c \
a + b = y_1 - c
\end{cases}
$$

En résolvant ce système, nous pouvons déterminer les valeurs de $ a $ et $ b $.

Question

D'accord, procédons étape par étape.

1) a/ Par lecture graphique, déterminer $ f(0) $. En général, $ f(0) $ correspond à l'ordonnée à l'origine de la parabole, c'est-à-dire le point où la parabole coupe l'axe des ordonnées (l'axe $ y $). Supposons que ce point soit $ (0, c) $. Donc, $ f(0) = c $.

b/ Déterminer de même $ f(1) $ et $ f(2) $.

- Pour $ f(1) $, on lit la valeur de la fonction lorsque $ x = 1 $ sur le graphique. Supposons que cette valeur soit $ y_1 $. Donc, $ f(1) = y_1 $.
- Pour $ f(2) $, on lit la valeur de la fonction lorsque $ x = 2 $ sur le graphique. Supposons que cette valeur soit $ y_2 $. Donc, $ f(2) = y_2 $.

En utilisant les valeurs obtenues, nous pouvons écrire les équations suivantes basées sur la forme générale de la fonction $ f(x) = ax^2 + bx + c $:

- $ f(1) = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c = y_1 $
- $ f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 4a + 2b + c = y_2 $

Nous avons donc le système d'équations suivant :

$$
\begin{cases}
a + b + c = y_1 \
4a + 2b + c = y_2
\end{cases}
$$

En déduire que le couple $ (a, b) $ est solution du système :

$$
\begin{cases}
4a + 2b = y_2 - c \
a + b = y_1 - c
\end{cases}
$$

En résolvant ce système, nous pouvons déterminer les valeurs de $ a $ et $ b $.

Knowee AI · Accepted Answer