Duas cargas puntiformes positivas, q1 e q2, isoladas de outras cargas elétricas, são posicionadas de tal forma que em um ponto a 4 m de q1 e sobre o segmento de reta que as une o campo elétrico resultante é nulo.Sabendo que q1 = 4q2, determine a distância, em metros, entre as cargas.a)2b)4c)6d)8e)10
Question
Duas cargas puntiformes positivas, q1 e q2, isoladas de outras cargas elétricas, são posicionadas de tal forma que em um ponto a 4 m de q1 e sobre o segmento de reta que as une o campo elétrico resultante é nulo.Sabendo que q1 = 4q2, determine a distância, em metros, entre as cargas.a)2b)4c)6d)8e)10
Solution
A condição para que o campo elétrico resultante seja nulo em um ponto é que os campos elétricos produzidos por cada carga nesse ponto sejam iguais em magnitude, mas opostos em direção.
O campo elétrico produzido por uma carga pontual é dado pela expressão E = k*q/r², onde k é a constante eletrostática, q é a magnitude da carga e r é a distância do ponto ao local onde o campo é calculado.
Se o campo elétrico resultante é nulo em um ponto que está a 4m de q1 e sobre o segmento de reta que une as duas cargas, então os campos elétricos produzidos por q1 e q2 nesse ponto devem ser iguais em magnitude, mas opostos em direção.
Portanto, temos que:
E1 = E2 kq1/4² = kq2/r²
Sabendo que q1 = 4q2, podemos substituir na equação:
k4q2/4² = kq2/r² q2/r² = 4q2/16 r² = 16/4 r² = 4 r = 2
Portanto, a distância entre as cargas é 2 metros, então a resposta correta é a opção (a) 2.
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