3x=2(y−z)+73𝑥=2(𝑦−𝑧)+7 2(y+x)=32(𝑦+𝑥)=3−2z+y=−2

Entendido. Vamos resolver o sistema de equações passo a passo.

As equações são:

1. $3x = 2(y - z) + 7$
2. $2(y + x) = 3 - 2z$
3. $y = -2$

Primeiro, substituímos $y$ na primeira e na segunda equação usando a terceira equação $y = -2$.

Substituindo $y = -2$ na primeira equação: $3x = 2(-2 - z) + 7$ $3x = 2(-2 - z) + 7$ $3x = 2(-2 - z) + 7$ $3x = -4 - 2z + 7$ $3x = 3 - 2z$

Agora, substituímos $y = -2$ na segunda equação: $2(-2 + x) = 3 - 2z$ $2(-2 + x) = 3 - 2z$ $2(-2 + x) = 3 - 2z$ $-4 + 2x = 3 - 2z$ $2x = 3 - 2z + 4$ $2x = 7 - 2z$

Agora temos duas novas equações:

1. $3x = 3 - 2z$
2. $2x = 7 - 2z$

Vamos resolver essas duas equações para $x$ e $z$.

Primeira equação: $3x = 3 - 2z$ $3x + 2z = 3$

Segunda equação: $2x = 7 - 2z$ $2x + 2z = 7$

Agora temos o sistema:

1. $3x + 2z = 3$
2. $2x + 2z = 7$

Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar $z$: $(3x + 2z) - (2x + 2z) = 3 - 7$ $3x + 2z - 2x - 2z = -4$ $x = -4$

Agora que temos $x$, substituímos na segunda equação para encontrar $z$: $2(-4) + 2z = 7$ $-8 + 2z = 7$ $2z = 15$ $z = \frac{15}{2}$ $z = 7.5$

Portanto, as soluções são: $x = -4$ $y = -2$ $z = 7.5$