Diketahui jumlah dua buah bilangan positif adalah90 . Jika bilangan kedua dikuadratkankemudian dikalikan dengan bilangan pertama menghasilkan yang sebesar-besarnya(maksimum), berapakah masing-masing bilangan tersebut?
Question
Diketahui jumlah dua buah bilangan positif adalah90 . Jika bilangan kedua dikuadratkankemudian dikalikan dengan bilangan pertama menghasilkan yang sebesar-besarnya(maksimum), berapakah masing-masing bilangan tersebut?
Solution
Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep turunan dalam kalkulus.
Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
-
Misalkan dua bilangan tersebut adalah x dan y. Diketahui bahwa x + y = 90, sehingga y = 90 - x.
-
Fungsi yang ingin dimaksimalkan adalah f(x) = x * y^2 = x * (90 - x)^2.
-
Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi tersebut, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menyetarakan dengan 0. Turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = (90 - x)^2 - 2x * (90 - x).
-
Menyelesaikan persamaan f'(x) = 0, kita dapatkan x = 30 atau x = 60.
-
Untuk menentukan apakah nilai x tersebut merupakan nilai maksimum atau minimum, kita perlu menghitung turunan kedua dari f(x). Turunan kedua dari f(x) adalah f''(x) = -4 * (90 - x).
-
Substitusi x = 30 dan x = 60 ke dalam f''(x), kita dapatkan f''(30) = -240 dan f''(60) = 120. Karena f''(30) < 0 dan f''(60) > 0, maka x = 30 adalah nilai maksimum dan x = 60 adalah nilai minimum.
-
Jadi, dua bilangan tersebut adalah 30 dan 60.
Similar Questions
Berikut adalah algoritma untuk menentukan apakah sebuah bilangan adalah bilangan genap atau ganjil:Terima masukan bilangan bulat "n".Jika "n" habis dibagi 2 maka "n" adalah bilangan genap.Jika tidak, maka "n" adalah bilangan ganjil.Analisislah algoritma tersebut dan pilih pernyataan yang benar mengenai cara kerjanya.AAlgoritma ini salah karena tidak menerima bilangan negatif.BAlgoritma ini salah karena tidak memeriksa semua kemungkinan nilai "n".CAlgoritma ini benar karena bilangan genap selalu habis dibagi 2.DAlgoritma ini salah karena tidak menghitung bilangan ganjil.
Diberikan algoritma berikut untuk menentukan bilangan terbesar dari 3 bilangan:Masukkan 3 bilangan: A, B, dan C.Bandingkan A dan B.Jika A lebih besar dari B, bandingkan A dan C.Jika A lebih besar dari C, maka A adalah bilangan terbesar.Jika tidak, maka C adalah bilangan terbesar.Jika tidak, bandingkan B dan C.Jika B lebih besar dari C, maka B adalah bilangan terbesar.Jika tidak, maka C adalah bilangan terbesar. Analisislah langkah-langkah algoritam tersebut. Tentukan apakah ada kesalahan dalam logika algoritmanya.AKesalahan pada langkah 2 dan 3.BKesalahan pada langkah 5 dan 6CTidak ada kesalahan.DKesalahan pada langkah 7 dan 8.
Kamu diberikan sebuah masalah untuk menemukan nilai maksimum dari sebuah daftar bilangan bulat. Diberikan algoritma berikut:Inisialisasi nilai maksimum dengan elemen pertama dalam daftar.Bandingkan setiap elemen dalam daftar dengan nilai maksimum.Jika elemen tersebut lebih besar dari nilai maksimum, perbarui nilai maksimum.Lanjutkan hingga akhir daftar.Evaluasi algoritma di atas. Apakah ada cara untuk meningkatkan efisiensinya?AAlgoritma sudah optimal dan tidak perlu perbaikan.BAlgoritma ini dapat diperbaiki dengan membagi daftar menjadi dua dan mencari nilai maksimum di setiap bagian.CAlgoritma ini dapat diperbaiki dengan menggunakan rekursi untuk mencari nilai maksimum.DAlgoritma ini dapat diperbaiki dengan menggunakan struktur data yang lebih kompleks.
Pernyataan di bawah ini yang benar tentang peran perawat dalam prevensi sekunder, adalah ?Pilih salah satu:a. Melakukan skrining kesehatan jiwab. Melakukan rujukan yang sesuaic. Aktif dalam kegiatan masyarakat yang berakaitan dengan kesehatan jiwad. Meningkatkan kemampuan koping yaitu belajar mengungkapkan dan menyelesaikan masalah dengan cara yang tepate. Memberikan penyuluhan tentang prinsip sehat jiwa
Senyum BapakKarya Fenty Nadia Beberapa hari belakangan wajah Bapak kembali merungut. Biasanya tidak pernah absen untuk selalu bercerita tentang pekerjaanna di pabrik kue yang wanginya terus membuatnya lapar. Dirinya bercerita tentang tugasnya membungkus kue-kue manis hangat berwarna cokelat dan kejadian-kejadian seru di pabriknya. Wangi yang bisa kucium dari kemejanya saat bapak sampai di rumah.Namun, malam ini bapak tidak lagi bercerita. Wangi kue yang biasanya tercium dari bajunya berubah menjadi bau keringat. Kutatap lagi wajah kekarnya, masih pula menangkring kerutan di jidatnya.Bapak pun langsung masuk ke kamar tanpa banyak bicara. Di meja makan, Ibu terlihat mengkhawatirkan walaupun tidak ada kata-kata.***Kemarin, lagi-lagi Bapak pulang dengan wajah lelahnya. Tidak ada lagi bau manis di bajunya. Aku yang mencoba bertanya pun tidak dihiraukannya. Sedih hatiku tidak lagi mendengar cerita Bapak. Ibu hanya bisa mengusap pundakku saat mengetahui kesedihanku.Namun, tiba-tiba malam ini wajah Bapak kembali ceria. Muncul lagi gurat-gurat bahagia di wajahnya. Jika malam-malam sebelumnya dia hanya melihat sekilas, kini dia kembali mengusap kepalaku seperti dahulu saat bajunya masih tercium bau manis kue. Senyumnya kembali merekah di wajah lelahnya.Di meja makan, Bapak pun bercerita. Dia tak lagi bekerja membungkus kue, katanya. Mesin-mesin besar menggantikan tugasnya. Dia pun dipindah ke bagian pengepakan barang dengan kardus-kardus besar berwarna cokelat. Bapak yang merasa kecewa karena tugasnya yang lebih berat dari pada sebelumnya hanya bisa menggerutu dalam hati.Tugasnya kali ini adalah memindahkan kardus-kardus kue besar ke dalam gudang. Setiap hari dia harus bolak-balik puluhan kali yang menyusun kardus tersebut. Tidak lagi diciumnya kue manis yang membuatnya lapar. Kini, hanya ada bau apak kardus bercampur keringatnya. Namun, makan lama makin dirasakan nikmatnya. Tubuhnya yang dulu mudah sakit karena hanya berdiri di satu tempat saja, sekarang tidak lagi di rasa. Dengkul Bapak makin kuat, katanya. Senyum merekah di wajahnya. ”Jangan takut berubah, Man,” kata Bapak. ”Lihat Bapak. Kemarin Bapak terus ngedumel karena badan yang lelah dan bau keringat. Tapi sekarang Bapak senang karena sakit dengkul Bapak sudah tidak datang lagi,” jelasnya. Aku pun mengangguk senang. Kuingat terus dalam hati perkataan Bapak. Begitu juga senyumnya yang terus menikmati pekerjaannya.Sumber: www.pixabay.comBerdasarkan cerpen tersebut konflik yang terjadi adalah...Klik kolom BENAR untuk pernyataan yang BENAR dan klik kolom SALAH untuk pernyataan yang SALAH.Pernyataan 1: Kemarin, lagi-lagi Bapak pulang dengan wajah lelahnya. Tidak ada lagi bau manis di bajunya. blankPernyataan 2: Di meja makan, Bapak pun bercerita. Dia tak lagi bekerja membungkus kue, katanya. Mesin-mesin besar menggantikan tugasnya. blankPernyataan 3: Bapak yang merasa kecewa karena tugasnya yang lebih berat dari pada sebelumnya hanya bisa menggerutu dalam hati. blankPernyataan 4: Dengkul Bapak makin kuat, katanya. Senyum merekah di wajahnya. blankSALAH
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.