(b) Factorise x2 + 10x + 25

Claro, aquí tienes el proceso paso a paso para factorizar la expresión $x^2 + 10x + 25$:

1. Identificar la forma de la expresión cuadrática: La expresión dada es un trinomio cuadrático de la forma $ax^2 + bx + c$, donde $a = 1$, $b = 10$ y $c = 25$.

2. Buscar dos números que multiplicados den $c$ y sumados den $b$: Necesitamos encontrar dos números que multiplicados den 25 (el término constante) y sumados den 10 (el coeficiente del término lineal).

   • Los números que cumplen con estas condiciones son 5 y 5, ya que $5 \times 5 = 25$ y $5 + 5 = 10$.

3. Escribir la expresión en forma factorizada: Dado que los números encontrados son iguales, podemos escribir la expresión como el cuadrado de un binomio.

   • La expresión factorizada es $(x + 5)(x + 5)$.

4. Simplificar la expresión factorizada: Como ambos factores son iguales, podemos escribir la expresión como un cuadrado perfecto.

   • La forma simplificada es $(x + 5)^2$.

Por lo tanto, la factorización de $x^2 + 10x + 25$ es $(x + 5)^2$.