Rafael deposited US$4000 into an account with 2,7% annual interest, compounded annually. Assuming that no withdrawals are made, how much will he have in the account after 10 years?

Para calcular el monto que Rafael tendrá en su cuenta después de 10 años, utilizamos la fórmula del interés compuesto:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Donde:

• $A$ es el monto final en la cuenta.
• $P$ es el monto principal (US$4000).
• $r$ es la tasa de interés anual (2,7% o 0,027).
• $n$ es el número de veces que se compone el interés por año (1, ya que es compuesto anualmente).
• $t$ es el número de años (10).

Sustituyendo los valores en la fórmula:

$A = 4000 \left(1 + \frac{0,027}{1}\right)^{1 \cdot 10}$

Simplificando dentro del paréntesis:

$A = 4000 \left(1 + 0,027\right)^{10}$

$A = 4000 \left(1,027\right)^{10}$

Calculamos $(1,027)^{10}$:

$(1,027)^{10} \approx 1,3061$

Finalmente, multiplicamos por el monto principal:

$A = 4000 \times 1,3061$

$A \approx 5224,40$

Por lo tanto, Rafael tendrá aproximadamente US$5224,40 en su cuenta después de 10 años.