Si un cuerpo de 1.7 Kg de masa se desliza sobre una superficie liza a 4.5 m/s y choca con un resorte cuya constante elástica es de 340.2 N/m.  Cuánto se comprime el resorte?

Para determinar cuánto se comprime el resorte, podemos utilizar la ley de conservación de la energía.

1. Primero, necesitamos calcular la energía cinética inicial del cuerpo antes de chocar con el resorte. La fórmula para la energía cinética es:

   Ec = (1/2) * m * v^2

   Donde: Ec = energía cinética m = masa del cuerpo (1.7 Kg) v = velocidad del cuerpo antes del choque (4.5 m/s)

   Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:

   Ec = (1/2) * 1.7 Kg * (4.5 m/s)^2 = 19.2675 J

2. Luego, necesitamos calcular la energía potencial elástica almacenada en el resorte comprimido. La fórmula para la energía potencial elástica es:

   Ep = (1/2) * k * x^2

   Donde: Ep = energía potencial elástica k = constante elástica del resorte (340.2 N/m) x = compresión del resorte (lo que queremos calcular)

   Como la energía cinética inicial se convierte en energía potencial elástica, podemos igualar las dos ecuaciones:

   Ec = Ep

   (1/2) * m * v^2 = (1/2) * k * x^2

   Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:

   (1/2) * 1.7 Kg * (4.5 m/s)^2 = (1/2) * 340.2 N/m * x^2

   Simplificando la ecuación:

   19.2675 J = 170.1 N/m * x^2

3. Ahora, podemos despejar x para encontrar la compresión del resorte:

   x^2 = (19.2675 J) / (170.1 N/m) x^2 = 0.1134 m^2

   Tomando la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación:

   x = √(0.1134 m^2) x ≈ 0.337 m

Por lo tanto, el resorte se comprime aproximadamente 0.337 metros.