Difference between two numbers is 5, six times of the smaller lacks by 6 from the four times of the greater. Find the numbers ?Options13 & 8 12 & 715 & 1014 & 9

Vamos resolver o problema passo a passo.

1. Vamos chamar os dois números de $x$ e $y$, onde $x$ é o maior número e $y$ é o menor número.

2. De acordo com a primeira condição, a diferença entre os dois números é 5: $x - y = 5$

3. De acordo com a segunda condição, seis vezes o menor número é 6 unidades a menos que quatro vezes o maior número: $6y = 4x - 6$

Agora, vamos resolver essas equações simultaneamente.

Primeiro, isolamos $x$ na primeira equação: $x = y + 5$

Substituímos $x$ na segunda equação: $6y = 4(y + 5) - 6$

Expandimos e simplificamos: $6y = 4y + 20 - 6$ $6y = 4y + 14$

Subtraímos $4y$ de ambos os lados: $2y = 14$

Dividimos ambos os lados por 2: $y = 7$

Agora, substituímos $y$ na equação $x = y + 5$: $x = 7 + 5$ $x = 12$

Portanto, os números são 12 e 7.

A opção correta é: 12 & 7