Seja a função g(x) = sen(x) no intervalo [0, ?/2]. De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, qual das alternativas é verdadeira? g(0) > g(?/2). g(0) = g(?/2). g(0) < g(?/2).A função g(x) não é contínua.
Question
Seja a função g(x) = sen(x) no intervalo [0, ?/2]. De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, qual das alternativas é verdadeira? g(0) > g(?/2). g(0) = g(?/2). g(0) < g(?/2).A função g(x) não é contínua.
Solution
A alternativa correta é g(0) < g(?/2).
Vamos analisar passo a passo:
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Primeiro, vamos avaliar a função nos pontos dados. g(0) = sen(0) = 0 e g(?/2) = sen(?/2) = 1.
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Agora, de acordo com o Teorema do Valor Intermediário (que se aplica porque a função seno é contínua), se a função é contínua em um intervalo [a, b] e d é um número entre f(a) e f(b), então existe um número c em [a, b] tal que f(c) = d.
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Neste caso, 0 é menor que 1, então g(0) < g(?/2) é verdadeiro. As outras alternativas são falsas.
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Seja a função h(x) = x³ - 2x² - 3x + 2 no intervalo [0, 2]. De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, qual das alternativas é verdadeira?h(0) > h(2). h(0) < h(2).h(0) = h(2). A função h(x) não é contínua.
Seja a função f(x) = x² - 4x + 3 em um intervalo [1, 3]. De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, qual das alternativas é verdadeira?f(1) > f(3).f(1) = f(3).A função f(x) não é contínua. f(1) < f(3).
Em relação à função real definida por g(x) = 2x + 1, é correto afirmar que g(g(0)) corresponde a:
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