Supongamos que =Hx3−3x22.Hallar dos funciones f y g tal que =∘fgxHx.Ninguna de las funciones puede ser la función identidad.(Puede haber más de una respuesta correcta.)
Question
Supongamos que =Hx3−3x22.Hallar dos funciones f y g tal que =∘fgxHx.Ninguna de las funciones puede ser la función identidad.(Puede haber más de una respuesta correcta.)
Solution
Para encontrar dos funciones f y g tal que H(x) = (f∘g)(x), primero necesitamos entender que (f∘g)(x) significa que estamos aplicando primero la función g a x, y luego aplicando la función f al resultado.
Dado que H(x) = x^3 - 3x^2/2, podemos elegir g(x) = x^2 y f(x) = x - 3x/2.
Entonces, si aplicamos primero g a x obtenemos x^2. Luego, si aplicamos f a x^2 obtenemos (x^2) - 3(x^2)/2 = x^3 - 3x^2/2 = H(x).
Por lo tanto, las funciones f(x) = x - 3x/2 y g(x) = x^2 son una solución posible a la pregunta.
Recuerda que puede haber más de una respuesta correcta. Por ejemplo, también podríamos haber elegido g(x) = x y f(x) = x^3 - 3x^2/2.
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