A parallel plate air capacitor is charged to a potential difference of V volts. After disconnecting the charging battery the distance between the plates of the capacitor is increased using an insulating handle. As a result the potential difference between the plates(a) increases

Para resolver esta pregunta, sigamos los siguientes pasos:

1. Entender el concepto de capacitancia: La capacitancia $C$ de un capacitor de placas paralelas está dada por la fórmula: $C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$ donde $\varepsilon_0$ es la permitividad del vacío, $A$ es el área de las placas, y $d$ es la distancia entre las placas.

2. Relación entre carga, capacitancia y voltaje: La carga $Q$ almacenada en el capacitor está relacionada con la capacitancia y el voltaje $V$ por la fórmula: $Q = C \cdot V$

3. Condición después de desconectar la batería: Cuando se desconecta la batería, la carga $Q$ en el capacitor permanece constante porque no hay un circuito cerrado para que la carga se disipe.

4. Aumento de la distancia entre las placas: Al aumentar la distancia $d$ entre las placas, la capacitancia $C$ disminuye porque $C$ es inversamente proporcional a $d$.

5. Nuevo voltaje entre las placas: Dado que la carga $Q$ permanece constante y la capacitancia $C$ disminuye, el nuevo voltaje $V'$ entre las placas se puede encontrar usando la relación: $Q = C' \cdot V'$ donde $C'$ es la nueva capacitancia después de aumentar la distancia $d$.

6. Conclusión: Como $C'$ es menor que $C$ y $Q$ es constante, el nuevo voltaje $V'$ debe ser mayor que el voltaje inicial $V$ para mantener la igualdad $Q = C' \cdot V'$.

Por lo tanto, la diferencia de potencial entre las placas aumenta.