On suppose avoir l’information suivante pour une variable discrète :Variable X 1 2 3 4 5Effectifs 29 31 31 28 26 Calculer la dispersion aux données de la valeur 2 au sens de la distance des valeurs absolues.
Question
On suppose avoir l’information suivante pour une variable discrète :Variable X 1 2 3 4 5Effectifs 29 31 31 28 26 Calculer la dispersion aux données de la valeur 2 au sens de la distance des valeurs absolues.
Solution
Pour calculer la dispersion aux données de la valeur 2 au sens de la distance des valeurs absolues, nous devons d'abord comprendre ce que cela signifie. La dispersion est une mesure de la façon dont les valeurs d'un ensemble de données sont étalées. Dans ce cas, nous calculons la dispersion par rapport à la valeur 2.
Voici les étapes pour le calculer:
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Calculer la distance absolue entre chaque valeur de la variable X et la valeur 2.
Pour X=1, la distance est |1-2|=1 Pour X=2, la distance est |2-2|=0 Pour X=3, la distance est |3-2|=1 Pour X=4, la distance est |4-2|=2 Pour X=5, la distance est |5-2|=3
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Multiplier chaque distance par son effectif correspondant.
Pour X=1, cela donne 129=29 Pour X=2, cela donne 031=0 Pour X=3, cela donne 131=31 Pour X=4, cela donne 228=56 Pour X=5, cela donne 3*26=78
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Additionner toutes ces valeurs pour obtenir la dispersion totale.
La dispersion totale est donc 29+0+31+56+78 = 194
Donc, la dispersion aux données de la valeur 2 au sens de la distance des valeurs absolues est 194.
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