Dificuldade:Avaliação:O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta:Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas.Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado)A proposta implementada foi a de número
Question
Dificuldade:Avaliação:O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta:Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas.Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado)A proposta implementada foi a de número
Solution
Para resolver essa questão, precisamos entender que a vacina tem uma eficácia de 98%, o que significa que ela é eficaz em prevenir a doença em 98% das pessoas que a recebem. Além disso, sabemos que o HPV afeta 50% da população não vacinada. Portanto, se quisermos que a probabilidade de uma menina desenvolver a doença seja de no máximo 5,9%, precisamos calcular a porcentagem da população que precisa ser vacinada.
Vamos considerar cada proposta:
Proposta I: Se 90% da população for vacinada, então 10% da população não será vacinada. Desses 10%, 50% poderiam desenvolver HPV, o que significa que 5% da população total poderia desenvolver HPV. Isso é menor que 5,9%, então essa proposta é uma possibilidade.
Proposta II: Se 55,8% da população for vacinada, então 44,2% da população não será vacinada. Desses 44,2%, 50% poderiam desenvolver HPV, o que significa que 22,1% da população total poderia desenvolver HPV. Isso é maior que 5,9%, então essa proposta não é uma possibilidade.
Proposta III: Se 88,2% da população for vacinada, então 11,8% da população não será vacinada. Desses 11,8%, 50% poderiam desenvolver HPV, o que significa que 5,9% da população total poderia desenvolver HPV. Isso é igual a 5,9%, então essa proposta é uma possibilidade.
Proposta IV: Se 49% da população for vacinada, então 51% da população não será vacinada. Desses 51%, 50% poderiam desenvolver HPV, o que significa que 25,5% da população total poderia desenvolver HPV. Isso é maior que 5,9%, então essa proposta não é uma possibilidade.
Proposta V: Se 95,9% da população for vacinada, então 4,1% da população não será vacinada. Desses 4,1%, 50% poderiam desenvolver HPV, o que significa que 2,05% da população total poderia desenvolver HPV. Isso é menor que 5,9%, então essa proposta é uma possibilidade.
Portanto, as propostas I, III e V são possíveis. No entanto, a questão pede a proposta que vacinaria a menor quantidade de pessoas. Portanto, a proposta implementada foi a de número III.
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