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O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta:Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas. A proposta implementada foi a de númeroA)I.B)II.C)III.D)IV.E)V.Responder

Question

O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta:Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas. A proposta implementada foi a de númeroA)I.B)II.C)III.D)IV.E)V.Responder

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Solution

Para resolver essa questão, precisamos entender que a eficácia da vacina é de 98%, o que significa que 2% das pessoas vacinadas ainda podem contrair o HPV. Além disso, sabemos que 50% das pessoas não vacinadas contrairão o HPV. Portanto, a probabilidade de uma menina contrair HPV é a soma da probabilidade de ela contrair HPV se for vacinada e a probabilidade de ela contrair HPV se não for vacinada.

Seja x a porcentagem de meninas que serão vacinadas. A probabilidade de uma menina ser vacinada e contrair HPV é (x/100)*0.02 e a probabilidade de uma menina não ser vacinada e contrair HPV é ((100-x)/100)*0.5. A soma dessas duas probabilidades deve ser menor ou igual a 5,9%, ou seja, 0.059.

Resolvendo a equação (x/100)*0.02 + ((100-x)/100)*0.5 <= 0.059, obtemos x = 55,8. Portanto, a proposta que deve ser implementada é a Proposta II, que propõe a vacinação de 55,8% do público-alvo. A resposta correta é a letra B.

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