Externat AlgerS2 2023Après une injection intraveineuse en bolus, la concentration d'un médicament qui présente une cinétique de premier ordre, diminue de 50 mg/l à 6.25 mg/L en 72 heures. Quelle est la demi-vie de ce médicament ?Sallal Abdelghani - [email protected] heuresB18 heuresC24 heuresD36 heuresE72 heuresCommentaire

La demi-vie d'un médicament est le temps nécessaire pour que la concentration de ce médicament dans le corps soit réduite de moitié. Dans ce cas, la concentration du médicament a été réduite de 50 mg/L à 6.25 mg/L, ce qui est une réduction de 87.5%. Cependant, nous voulons savoir combien de temps il faut pour que la concentration soit réduite de 50%.

Pour calculer cela, nous devons d'abord comprendre que la cinétique de premier ordre signifie que la vitesse de diminution de la concentration du médicament est proportionnelle à la concentration actuelle du médicament. Cela signifie que la concentration diminue de manière exponentielle, pas linéaire.

Si nous commençons à 50 mg/L et que nous voulons savoir combien de temps il faut pour arriver à 25 mg/L (une réduction de 50%), nous pouvons utiliser la formule de la demi-vie pour la cinétique de premier ordre :

t1/2 = 0.693 / k

où k est la constante de vitesse de la réaction. Nous pouvons trouver k en utilisant l'équation de la cinétique de premier ordre :

ln([A]0 / [A]) = kt

où [A]0 est la concentration initiale (50 mg/L), [A] est la concentration à un certain temps (6.25 mg/L), et t est le temps (72 heures). Si nous insérons ces valeurs dans l'équation, nous obtenons :

ln(50 / 6.25) = k * 72

Cela nous donne une valeur de k d'environ 0.0286 h^-1. Si nous insérons cela dans notre équation de demi-vie, nous obtenons :

t1/2 = 0.693 / 0.0286

Cela donne une demi-vie d'environ 24.2 heures. Donc, la réponse la plus proche serait C) 24 heures.