For a square matrix A, Which of the following is true?A. a) |A| = |AT|B. |A-1| = |A|C. |A-1| = |1A |D. Non

Para resolver esta pregunta, vamos a analizar cada una de las opciones dadas:

A. $|A| = |A^T|$

Para cualquier matriz cuadrada $A$, el determinante de $A$ es igual al determinante de su transpuesta $A^T$. Esto es una propiedad bien conocida de los determinantes. Por lo tanto, esta afirmación es verdadera.

B. $|A^{-1}| = |A|$

Esta afirmación es incorrecta. La propiedad correcta es que el determinante de la inversa de una matriz es el recíproco del determinante de la matriz original. Es decir, $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$.

C. $|A^{-1}| = |1A|$

Esta afirmación también es incorrecta. No tiene sentido hablar de $|1A|$ en el contexto de determinantes. La notación correcta sería $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$, como se mencionó anteriormente.

D. Non

Esta opción implica que ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta. Sin embargo, ya hemos establecido que la opción A es verdadera.

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

A. $|A| = |A^T|$