If n(A)= 10, n(B)= 6 and n(A⋃B)= 12, find n(A⋂B).

Para resolver el problema, utilizamos la fórmula de la unión de dos conjuntos:

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

Dado que:

$n(A) = 10$ $n(B) = 6$ $n(A \cup B) = 12$

Sustituimos estos valores en la fórmula:

$12 = 10 + 6 - n(A \cap B)$

Simplificamos la ecuación:

$12 = 16 - n(A \cap B)$

Restamos 16 de ambos lados de la ecuación:

$12 - 16 = - n(A \cap B)$

$-4 = - n(A \cap B)$

Multiplicamos ambos lados por -1:

$n(A \cap B) = 4$

Por lo tanto, $n(A \cap B) = 4$.