An electron moves with a speed of 8.0 × 106 m/s along the +x axis. It enters a region where there is a magnetic field of 2.5 T, directed at an angle of 60° to the +x axis and lying in the xy plane. Calculate the magnetic force of the electron.Group of answer choices2.8 × 10-12 N3.2 × 10-12 N2.8 × 10-10 N3.2 × 10-10 N

Para calcular la fuerza magnética sobre el electrón, utilizamos la fórmula de la fuerza magnética:

$F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)$

donde:

• $F$ es la fuerza magnética,
• $q$ es la carga del electrón ($q = -1.6 \times 10^{-19}$ C),
• $v$ es la velocidad del electrón ($v = 8.0 \times 10^6$ m/s),
• $B$ es la magnitud del campo magnético ($B = 2.5$ T),
• $\theta$ es el ángulo entre la velocidad del electrón y el campo magnético ($\theta = 60^\circ$).

Primero, calculamos el seno del ángulo:

$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Ahora, sustituimos los valores en la fórmula:

$F = (-1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}) \cdot (8.0 \times 10^6 \, \text{m/s}) \cdot (2.5 \, \text{T}) \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Calculamos paso a paso:

1. $8.0 \times 10^6 \, \text{m/s} \cdot 2.5 \, \text{T} = 2.0 \times 10^7 \, \text{T·m/s}$
2. $2.0 \times 10^7 \, \text{T·m/s} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1.732 \times 10^7 \, \text{T·m/s}$
3. $-1.6 \times 10^{-19} \, \text{C} \cdot 1.732 \times 10^7 \, \text{T·m/s} = -2.7712 \times 10^{-12} \, \text{N}$

La magnitud de la fuerza es:

$F = 2.8 \times 10^{-12} \, \text{N}$

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

$2.8 \times 10^{-12} \, \text{N}$