Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.

Primero, tenemos que dividir el polinomio $ (20x^8y^3 - 12x^5y^2) $ por $ (-4x^2y) $.

1. Dividimos el primer término:
$$
\frac{20x^8y^3}{-4x^2y} = -5x^{8-2}y^{3-1} = -5x^6y^2
$$

2. Dividimos el segundo término:
$$
\frac{12x^5y^2}{-4x^2y} = -3x^{5-2}y^{2-1} = -3x^3y
$$

Entonces, el resultado de la división es:
$$
-5x^6y^2 - 3x^3y
$$

Ahora, comparamos este resultado con las opciones dadas:

1. $-5x^6y^3 + 3x^3y^2$
2. $5x^6y^3 - 3x^3y^2$
3. $-5x^6y^2 + 3x^3y$
4. $5x^6y^2 - 3x^3y$

La opción correcta es:
$$
-5x^6y^2 + 3x^3y
$$

Question

Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.

Primero, tenemos que dividir el polinomio $ (20x^8y^3 - 12x^5y^2) $ por $ (-4x^2y) $.

1. Dividimos el primer término:
   $$
   \frac{20x^8y^3}{-4x^2y} = -5x^{8-2}y^{3-1} = -5x^6y^2
   $$

2. Dividimos el segundo término:
   $$
   \frac{12x^5y^2}{-4x^2y} = -3x^{5-2}y^{2-1} = -3x^3y
   $$

Entonces, el resultado de la división es:
$$
-5x^6y^2 - 3x^3y
$$

Ahora, comparamos este resultado con las opciones dadas:

1. $-5x^6y^3 + 3x^3y^2$
2. $5x^6y^3 - 3x^3y^2$
3. $-5x^6y^2 + 3x^3y$
4. $5x^6y^2 - 3x^3y$

La opción correcta es:
$$
-5x^6y^2 + 3x^3y
$$

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