b2 + 5b − 35 = 3b

Claro, aquí tienes la solución paso a paso:

1. Empezamos con la ecuación dada: $b^2 + 5b - 35 = 3b$

2. Restamos $3b$ de ambos lados de la ecuación para que todos los términos estén en un solo lado: $b^2 + 5b - 35 - 3b = 0$

3. Simplificamos los términos semejantes: $b^2 + 2b - 35 = 0$

4. Ahora tenemos una ecuación cuadrática en la forma estándar $ax^2 + bx + c = 0$. En este caso, $a = 1$, $b = 2$, y $c = -35$.

5. Para resolver la ecuación cuadrática, podemos usar la fórmula cuadrática: $b = \frac{-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}}{2A}$ donde $A = 1$, $B = 2$, y $C = -35$.

6. Sustituimos los valores en la fórmula: $b = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-35)}}{2(1)}$ $b = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2}$ $b = \frac{-2 \pm \sqrt{144}}{2}$ $b = \frac{-2 \pm 12}{2}$

7. Esto nos da dos soluciones: $b = \frac{-2 + 12}{2} = \frac{10}{2} = 5$ $b = \frac{-2 - 12}{2} = \frac{-14}{2} = -7$

Por lo tanto, las soluciones para la ecuación $b^2 + 2b - 35 = 0$ son $b = 5$ y $b = -7$.