Consider a sample with data values of 10, 20, 12, 17, and 16. Compute the variance and standarddeviation.

Para calcular la varianza y la desviación estándar de los valores de la muestra 10, 20, 12, 17 y 16, sigue estos pasos:

1. Calcular la media (promedio) de los datos: $\text{Media} = \frac{10 + 20 + 12 + 17 + 16}{5} = \frac{75}{5} = 15$

2. Calcular la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media: $(10 - 15)^2 = (-5)^2 = 25$ $(20 - 15)^2 = 5^2 = 25$ $(12 - 15)^2 = (-3)^2 = 9$ $(17 - 15)^2 = 2^2 = 4$ $(16 - 15)^2 = 1^2 = 1$

3. Sumar estos valores: $25 + 25 + 9 + 4 + 1 = 64$

4. Dividir esta suma entre el número de datos menos uno (n - 1) para obtener la varianza: $\text{Varianza} = \frac{64}{5 - 1} = \frac{64}{4} = 16$

5. Calcular la desviación estándar tomando la raíz cuadrada de la varianza: $\text{Desviación estándar} = \sqrt{16} = 4$

Por lo tanto, la varianza es 16 y la desviación estándar es 4.