1.‑ Señale cuál de los siguientes campos de fuerzas es conservativo:A) F = xy2z i + ( x ‑y ) j + ( y2‑x2z ) k;B) F = 3e2x i –sen y j + x2 kC) F = 3xy i ‑ 2y2 jD) F = 2xy i + x2 j2.‑ De las siguientes proposiciones que se refieren a las Leyes de Kepler, señale la que considere verdadera:A) Cualquier planeta describe una órbita elíptica alrededor del Sol, encontrándose el planeta en uno de sus focos.B) La relación que existe entre el radio medio de la órbita elevado a la quinta potencia y el periodo elevado al cuadrado, es constante para todos los planetas.C) Al moverse el planeta en su órbita, la línea que une el centro del planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.D) El planeta se mueve más rápido cuando se encuentra más alejado del Sol y más despacio cuando está más cerca de éste.3.- De las siguientes proposiciones que se refieren al momento de inercia de un cuerpo, señale la que considere verdadera:A) Todo cuerpo tendrá a lo sumo tres momentos de inercia: Iox ,Ioy , Ioz y su valor depende de la posición del eje alrededor del cual gira.B) Por ser I = S mi ri2 , podrá ser positivo o negativo, dependiendo en cualquier caso del signo de la distancia r.C) Representa la oposición del cuerpo a adquirir una aceleración angular al aplicarle un momento.D) Es independiente de la posición del eje de giro.4.‑ Una pieza de artillería, con una longitud de ánima de 3m dispara un proyectil de 5 Kg de masa con una velocidad de 600 m/s. El valor de la fuerza media ejercida sobre el proyectil durante su recorrido por el tubo es:A) 3 . 105 NB) 6 . 105 NC) 9 . 105 ND) 2,94 . 106 N5.‑ Una curva de 35 m de radio está peraltada de manera que un automóvil puede tomarla a una velocidad de 20 m/s. El ángulo del peralte es:A) 5,8 ºB) 29,7 ºC) 40,6 ºD) 49,38 º6.‑ A, B y C son tres bolas esféricas conductoras idénticas, de radio muy pequeño. A y B están fijas y a 1 m de distancia y la carga de A es diez veces mayor que la de B. La bola C, inicialmente en estado neutro, puede moverse libremente en la recta AB. Si con unas pinzas aislantes se coge la bola C y se pone en contacto con la A, dejándola a continuación libre, señale en que posición quedará en equilibrio:A) En contacto con AB) A 50 cm de BC) A 69,1 cm de AD) A 10 cm de B7.‑ Dada la relación a + b + c + d = 0 , los puntos A,B,C y D estarán en el mismo plano cuando se cumpla la relación entre escalares:A) a + b+ c + d = 0B) ‑ ( 2a + b ) = c + dC) ‑ ( 2a + 2b ) = c + dD) ‑ 2( a + b ) + ( c ‑ d ) = 08.‑ De las siguientes proposiciones que se refieren a los transformadores, señale la que considere verdadera:A) Según sea el número de espiras del primario mayor o menor que el número de espiras del secundario, el transformador actuará como elevador o reductor de tensión respectivamente.B) El transformador eleva la tensión, reduciendo el valor de la intensidad, lo que permite reducir las pérdidas que se producen en el transporte de energía.C) El núcleo de hierro del transformador es macizo para evitar las corrientes de Foucault.D) Al hacer circular una corriente por el arrollamiento primario, origina un campo magnético constante en el núcleo de hierro, y al atravesar las líneas de fuerza de éste las espiras del secundario, induce en ellas una corriente que vendrá dada por : I1/I2=n2/n1 .9.‑ La ecuación de una onda transversal en una cuerda es:y = 10 sen (pt/0,1) cos (px/100)donde x e y están en cm y t en segundos. Señale la proposición verdadera:A) La velocidad de las ondas componentes es 1 m/s.B) La longitud de onda es 100 cm.C) Se trata de una onda estacionaria.D) La longitud de onda es 100 cm y la distancia entre nodos consecutivos es 50cm.10.‑ De las siguientes proposiciones que se refieren a las Ecuaciones de Maxwell, señale la que considere verdadera:A) El flujo que corresponde a un campo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada S , es igual al cociente entre la carga total encerrada por dicha superficie y la constante dieléctrica del medio.B) La segunda Ecuación de Maxwell se usa para el cálculo del valor que corresponde a la intensidad de un campo magnético.C) La tercera Ecuación de Maxwell nos permite afirmar que los campos magnéticos son originados únicamente por campos eléctricos variables.D) La cuarta Ecuación de Maxwell permite afirmar que un campo magnético constante puede generar un campo eléctrico.
Question
1.‑ Señale cuál de los siguientes campos de fuerzas es conservativo:A) F = xy2z i + ( x ‑y ) j + ( y2‑x2z ) k;B) F = 3e2x i –sen y j + x2 kC) F = 3xy i ‑ 2y2 jD) F = 2xy i + x2 j2.‑ De las siguientes proposiciones que se refieren a las Leyes de Kepler, señale la que considere verdadera:A) Cualquier planeta describe una órbita elíptica alrededor del Sol, encontrándose el planeta en uno de sus focos.B) La relación que existe entre el radio medio de la órbita elevado a la quinta potencia y el periodo elevado al cuadrado, es constante para todos los planetas.C) Al moverse el planeta en su órbita, la línea que une el centro del planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.D) El planeta se mueve más rápido cuando se encuentra más alejado del Sol y más despacio cuando está más cerca de éste.3.- De las siguientes proposiciones que se refieren al momento de inercia de un cuerpo, señale la que considere verdadera:A) Todo cuerpo tendrá a lo sumo tres momentos de inercia: Iox ,Ioy , Ioz y su valor depende de la posición del eje alrededor del cual gira.B) Por ser I = S mi ri2 , podrá ser positivo o negativo, dependiendo en cualquier caso del signo de la distancia r.C) Representa la oposición del cuerpo a adquirir una aceleración angular al aplicarle un momento.D) Es independiente de la posición del eje de giro.4.‑ Una pieza de artillería, con una longitud de ánima de 3m dispara un proyectil de 5 Kg de masa con una velocidad de 600 m/s. El valor de la fuerza media ejercida sobre el proyectil durante su recorrido por el tubo es:A) 3 . 105 NB) 6 . 105 NC) 9 . 105 ND) 2,94 . 106 N5.‑ Una curva de 35 m de radio está peraltada de manera que un automóvil puede tomarla a una velocidad de 20 m/s. El ángulo del peralte es:A) 5,8 ºB) 29,7 ºC) 40,6 ºD) 49,38 º6.‑ A, B y C son tres bolas esféricas conductoras idénticas, de radio muy pequeño. A y B están fijas y a 1 m de distancia y la carga de A es diez veces mayor que la de B. La bola C, inicialmente en estado neutro, puede moverse libremente en la recta AB. Si con unas pinzas aislantes se coge la bola C y se pone en contacto con la A, dejándola a continuación libre, señale en que posición quedará en equilibrio:A) En contacto con AB) A 50 cm de BC) A 69,1 cm de AD) A 10 cm de B7.‑ Dada la relación a + b + c + d = 0 , los puntos A,B,C y D estarán en el mismo plano cuando se cumpla la relación entre escalares:A) a + b+ c + d = 0B) ‑ ( 2a + b ) = c + dC) ‑ ( 2a + 2b ) = c + dD) ‑ 2( a + b ) + ( c ‑ d ) = 08.‑ De las siguientes proposiciones que se refieren a los transformadores, señale la que considere verdadera:A) Según sea el número de espiras del primario mayor o menor que el número de espiras del secundario, el transformador actuará como elevador o reductor de tensión respectivamente.B) El transformador eleva la tensión, reduciendo el valor de la intensidad, lo que permite reducir las pérdidas que se producen en el transporte de energía.C) El núcleo de hierro del transformador es macizo para evitar las corrientes de Foucault.D) Al hacer circular una corriente por el arrollamiento primario, origina un campo magnético constante en el núcleo de hierro, y al atravesar las líneas de fuerza de éste las espiras del secundario, induce en ellas una corriente que vendrá dada por : I1/I2=n2/n1 .9.‑ La ecuación de una onda transversal en una cuerda es:y = 10 sen (pt/0,1) cos (px/100)donde x e y están en cm y t en segundos. Señale la proposición verdadera:A) La velocidad de las ondas componentes es 1 m/s.B) La longitud de onda es 100 cm.C) Se trata de una onda estacionaria.D) La longitud de onda es 100 cm y la distancia entre nodos consecutivos es 50cm.10.‑ De las siguientes proposiciones que se refieren a las Ecuaciones de Maxwell, señale la que considere verdadera:A) El flujo que corresponde a un campo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada S , es igual al cociente entre la carga total encerrada por dicha superficie y la constante dieléctrica del medio.B) La segunda Ecuación de Maxwell se usa para el cálculo del valor que corresponde a la intensidad de un campo magnético.C) La tercera Ecuación de Maxwell nos permite afirmar que los campos magnéticos son originados únicamente por campos eléctricos variables.D) La cuarta Ecuación de Maxwell permite afirmar que un campo magnético constante puede generar un campo eléctrico.
Solution
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Un campo de fuerza es conservativo si su rotacional es cero. Para determinar esto, necesitamos calcular el rotacional de cada campo de fuerza y ver si es cero.
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La proposición verdadera es A) Cualquier planeta describe una órbita elíptica alrededor del Sol, encontrándose el planeta en uno de sus focos. Esta es la primera ley de Kepler.
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La proposición verdadera es C) Representa la oposición del cuerpo a adquirir una aceleración angular al aplicarle un momento. Esto es una definición de momento de inercia.
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Para calcular la fuerza media, necesitamos usar la segunda ley de Newton (F = ma). Primero, calculamos la aceleración (a = v/t). La velocidad es 600 m/s y el tiempo se puede calcular usando la longitud del tubo y la velocidad (t = d/v). Luego, sustituimos estos valores en la ecuación de la fuerza.
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Para calcular el ángulo del peralte, necesitamos usar la ecuación del ángulo de inclinación (tan θ = v²/rg). Sustituimos los valores dados en la ecuación y luego encontramos el ángulo usando la función arco tangente.
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Para determinar la posición de equilibrio de la bola C, necesitamos considerar las fuerzas electrostáticas entre las bolas. La bola C se cargará con la misma carga que la bola A cuando se toquen, y luego será repelida por A y atraída por B. La posición de equilibrio será donde estas dos fuerzas se equilibren.
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Los puntos A, B, C y D estarán en el mismo plano si la suma de los escalares es cero, por lo tanto, la respuesta correcta es A) a + b + c + d = 0.
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La proposición verdadera es A) Según sea el número de espiras del primario mayor o menor que el número de espiras del secundario, el transformador actuará como elevador o reductor de tensión respectivamente. Esto es una característica básica de los transformadores.
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Para determinar la proposición verdadera, necesitamos analizar la ecuación de la onda. La velocidad de la onda se puede determinar a partir de los coeficientes de t y x en la ecuación, y la longitud de onda se puede determinar a partir del coeficiente de x.
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La proposición verdadera es A) El flujo que corresponde a un campo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada S , es igual al cociente entre la carga total encerrada por dicha superficie y la constante dieléctrica del medio. Esta es la ley de Gauss, que es una de las ecuaciones de Maxwell.
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