Determine which polynomial is a perfect square trinomial. 49x2 − 28x + 16 9a2 − 30a + 25 25b2 − 45b − 81 16x2 − 24x − 9

Para determinar cuál de los polinomios es un trinomio cuadrado perfecto, debemos verificar si se puede expresar en la forma $(ax + b)^2$, que se expande a $a^2x^2 + 2abx + b^2$.

1. 49x² − 28x + 16:

   • $a^2 = 49x^2 \Rightarrow a = 7x$
   • $b^2 = 16 \Rightarrow b = 4$
   • Verificamos el término del medio: $2ab = 2(7x)(4) = 56x$
   • El término del medio es $-28x$, no coincide con $56x$.

2. 9a² − 30a + 25:

   • $a^2 = 9a^2 \Rightarrow a = 3a$
   • $b^2 = 25 \Rightarrow b = 5$
   • Verificamos el término del medio: $2ab = 2(3a)(5) = 30a$
   • El término del medio es $-30a$, no coincide con $30a$.

3. 25b² − 45b − 81:

   • $a^2 = 25b^2 \Rightarrow a = 5b$
   • $b^2 = -81$, no puede ser un cuadrado perfecto ya que es negativo.

4. 16x² − 24x − 9:

   • $a^2 = 16x^2 \Rightarrow a = 4x$
   • $b^2 = -9$, no puede ser un cuadrado perfecto ya que es negativo.

Ninguno de los polinomios dados es un trinomio cuadrado perfecto.