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On choisit deux villes parmi 7 pour une course cycliste entre ces 2 villes. Combien y-a-t-il de choix si on ne distingue pas ville de départ et d'arrivée?

Question

On choisit deux villes parmi 7 pour une course cycliste entre ces 2 villes. Combien y-a-t-il de choix si on ne distingue pas ville de départ et d'arrivée?

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Solution

Pour résoudre ce problème, nous utilisons la formule de combinaison qui est C(n, r) = n! / [(r!(n-r)!]. Ici, n est le nombre total d'éléments (dans ce cas, les villes) et r est le nombre d'éléments à choisir (dans ce cas, 2 villes).

Dans ce cas, nous avons 7 villes, donc n = 7. Nous choisissons 2 villes, donc r = 2.

En utilisant la formule de combinaison, nous obtenons C(7, 2) = 7! / [2!(7-2)!] = 21.

Donc, il y a 21 façons différentes de choisir 2 villes parmi 7 pour une course cycliste si on ne distingue pas la ville de départ et d'arrivée.

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