¿Cuáles son los lados de un rectángulo cuya área es la mitad del área de un cuadrado de 100cm de lado, y cuyo perímetro es igual al perímetro del cuadrado menos 100cm?

Para resolver este problema, primero necesitamos entender las propiedades de un cuadrado y un rectángulo.

1. Área de un cuadrado: lado * lado
2. Perímetro de un cuadrado: 4 * lado
3. Área de un rectángulo: largo * ancho
4. Perímetro de un rectángulo: 2 * (largo + ancho)

Dado en el problema:

• El lado del cuadrado es 100 cm.
• La área del rectángulo es la mitad de la área del cuadrado.
• El perímetro del rectángulo es igual al perímetro del cuadrado menos 100 cm.

Primero, calculamos la área y el perímetro del cuadrado:

• Área del cuadrado = 100 cm * 100 cm = 10000 cm^2
• Perímetro del cuadrado = 4 * 100 cm = 400 cm

Luego, usamos esta información para encontrar las dimensiones del rectángulo:

• Área del rectángulo = 1/2 * área del cuadrado = 1/2 * 10000 cm^2 = 5000 cm^2
• Perímetro del rectángulo = perímetro del cuadrado - 100 cm = 400 cm - 100 cm = 300 cm

Ahora, necesitamos encontrar dos números (el largo y el ancho del rectángulo) que se multipliquen para dar 5000 cm^2 (la área del rectángulo) y que sumen para dar 150 cm (la mitad del perímetro del rectángulo, ya que 2*(largo + ancho) = perímetro).

Estos números son 50 cm y 100 cm. Por lo tanto, los lados del rectángulo son 50 cm y 100 cm.