Find the vertex of the parabola:  𝑓(𝑥)=−3𝑥2−36𝑥−4   𝑥= 𝑦=

Para encontrar el vértice de la parábola dada por la función $f(x) = -3x^2 - 36x - 4$, podemos seguir estos pasos:

1. Identificar los coeficientes: La ecuación de la parábola está en la forma estándar $f(x) = ax^2 + bx + c$, donde $a = -3$, $b = -36$, y $c = -4$.

2. Calcular la coordenada $x$ del vértice: La fórmula para la coordenada $x$ del vértice de una parábola es $x = -\frac{b}{2a}$.

   Sustituyendo los valores de $a$ y $b$: $x = -\frac{-36}{2(-3)} = \frac{36}{-6} = -6$

3. Calcular la coordenada $y$ del vértice: Para encontrar la coordenada $y$, sustituimos $x = -6$ en la función $f(x)$.

   $f(-6) = -3(-6)^2 - 36(-6) - 4$

   Primero, calculamos $(-6)^2$: $(-6)^2 = 36$

   Luego, multiplicamos por $-3$: $-3 \cdot 36 = -108$

   Ahora, calculamos $-36 \cdot (-6)$: $-36 \cdot (-6) = 216$

   Finalmente, sumamos todos los términos: $f(-6) = -108 + 216 - 4 = 104$

4. Escribir las coordenadas del vértice: El vértice de la parábola es el punto $(x, y)$.

   $x = -6, \quad y = 104$

Por lo tanto, el vértice de la parábola $f(x) = -3x^2 - 36x - 4$ es $(x, y) = (-6, 104)$.