as edades de Arturo y Boris estaría en relación de 5 a 4, respectivamente; hace 12 años esta relación era de 7 a 5. Determina la edad del menor dentro de 9 años.
Question
as edades de Arturo y Boris estaría en relación de 5 a 4, respectivamente; hace 12 años esta relación era de 7 a 5. Determina la edad del menor dentro de 9 años.
Solution
Para resolver este problema, podemos usar el sistema de ecuaciones lineales.
Primero, definimos las variables. Sea A la edad de Arturo y B la edad de Boris.
Según el problema, tenemos las siguientes dos ecuaciones:
- A/B = 5/4
- (A-12)/(B-12) = 7/5
Podemos simplificar la primera ecuación multiplicando ambos lados por B para obtener:
- A = 5B/4
Ahora, sustituimos A en la segunda ecuación:
(5B/4 - 12)/(B - 12) = 7/5
Multiplicamos ambos lados por 5(B - 12) para deshacernos del denominador:
5B - 60 = 7B - 84
Resolviendo para B, obtenemos:
B = 12 años
Sustituyendo B en la primera ecuación, obtenemos:
A = 5*12/4 = 15 años
Por lo tanto, Arturo tiene 15 años y Boris tiene 12 años. Dentro de 9 años, el menor (Boris) tendrá 12 + 9 = 21 años.
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