Dados los dígitos 1, 3, 6 y 9, encuentre la probabilidad de que un número de cuatro dígitos formado usando cada uno de ellos solo una vez sea divisible por 2
Question
Dados los dígitos 1, 3, 6 y 9, encuentre la probabilidad de que un número de cuatro dígitos formado usando cada uno de ellos solo una vez sea divisible por 2
Solution
Para que un número sea divisible por 2, su último dígito debe ser par. En este caso, los dígitos pares que tenemos son 6 y el número 1 (porque 10 es par). Sin embargo, el número 1 no puede ser el último dígito de un número de cuatro dígitos, por lo que el 6 debe ser el último dígito.
Por lo tanto, el último dígito se puede seleccionar de 1 manera (el número 6). Los otros tres dígitos pueden ser cualquier de los tres dígitos restantes y pueden ser organizados de 3! (factorial de 3) maneras, que es 321 = 6 maneras.
Por lo tanto, hay un total de 1*6 = 6 números de cuatro dígitos que son divisibles por 2.
El total de números de cuatro dígitos que se pueden formar con los dígitos 1, 3, 6, 9 es 4! (factorial de 4) que es 432*1 = 24.
Por lo tanto, la probabilidad de que un número de cuatro dígitos formado usando cada uno de los dígitos 1, 3, 6, 9 solo una vez sea divisible por 2 es 6/24 = 1/4 = 0.25 o 25%.
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