Para determinar si el sistema de ecuaciones es "inconsistente", "dependiente" o "independiente", sigamos los siguientes pasos:

1. Escribamos el sistema de ecuaciones:
$$
\begin{cases}
3x - 4y = 3 \
12x - 16y = 8
\end{cases}
$$

2. Observemos si una ecuación es un múltiplo de la otra. Multipliquemos la primera ecuación por 4:
$$
4(3x - 4y) = 4 \cdot 3 \
12x - 16y = 12
$$

3. Comparemos la ecuación resultante con la segunda ecuación del sistema:
$$
12x - 16y = 12 \
12x - 16y = 8
$$

4. Notemos que las dos ecuaciones tienen los mismos coeficientes para $x$ y $y$, pero diferentes términos constantes (12 y 8). Esto significa que las dos ecuaciones son paralelas y no se intersectan.

5. Concluyamos que el sistema no tiene solución, ya que las ecuaciones representan líneas paralelas que nunca se cruzan.

Por lo tanto, el sistema es "inconsistente".

Question

Para determinar si el sistema de ecuaciones es "inconsistente", "dependiente" o "independiente", sigamos los siguientes pasos:

1. Escribamos el sistema de ecuaciones:
   $$
   \begin{cases}
   3x - 4y = 3 \
   12x - 16y = 8
   \end{cases}
   $$

2. Observemos si una ecuación es un múltiplo de la otra. Multipliquemos la primera ecuación por 4:
   $$
   4(3x - 4y) = 4 \cdot 3 \
   12x - 16y = 12
   $$

3. Comparemos la ecuación resultante con la segunda ecuación del sistema:
   $$
   12x - 16y = 12 \
   12x - 16y = 8
   $$

4. Notemos que las dos ecuaciones tienen los mismos coeficientes para $x$ y $y$, pero diferentes términos constantes (12 y 8). Esto significa que las dos ecuaciones son paralelas y no se intersectan.

5. Concluyamos que el sistema no tiene solución, ya que las ecuaciones representan líneas paralelas que nunca se cruzan.

Por lo tanto, el sistema es "inconsistente".

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Para determinar si el sistema de ecuaciones es "inconsistente", "dependiente" o "independiente", sigamos los siguientes pasos:

1. Escribamos el sistema de ecuaciones:
   $$
   \begin{cases}
   3x - 4y = 3 \
   12x - 16y = 8
   \end{cases}
   $$

2. Observemos si una ecuación es un múltiplo de la otra. Multipliquemos la primera ecuación por 4:
   $$
   4(3x - 4y) = 4 \cdot 3 \
   12x - 16y = 12
   $$

3. Comparemos la ecuación resultante con la segunda ecuación del sistema:
   $$
   12x - 16y = 12 \
   12x - 16y = 8
   $$

4. Notemos que las dos ecuaciones tienen los mismos coeficientes para $x$ y $y$, pero diferentes términos constantes (12 y 8). Esto significa que las dos ecuaciones son paralelas y no se intersectan.

5. Concluyamos que el sistema no tiene solución, ya que las ecuaciones representan líneas paralelas que nunca se cruzan.

Por lo tanto, el sistema es "inconsistente".

Determine whether the system is "inconsistent", "dependent" or "independent".3𝑥−4𝑦=312𝑥−16𝑦=8 Group of answer choicesDependentIndependentInconsistent

Question

Solution

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