A 480×640 digital image is transmitted along a MIMO wireless communication system with 1.2 Mb/s bit rate for each stream. The stream is the sub-data transmitted or received through one antenna. Each pixel of this image is digitally represented by 24 bits/pixel. By neglecting the length of wireless channel, determine the required time in seconds to complete receiving this image at the receiver; considering the following techniques are used separately: i. SISO technique. ii. 2×2 MIMO technique. iii. 3×3 MIMO technique. iv. 2×4 MIMO technique.

Para resolver este problema, sigamos los siguientes pasos:

1. Calcular el tamaño total de la imagen en bits:

   • La imagen tiene una resolución de 480×640 píxeles.
   • Cada píxel está representado por 24 bits.
   • Tamaño total de la imagen en bits = 480 × 640 × 24.

2. Calcular el tiempo requerido para transmitir la imagen usando diferentes técnicas:

   • La tasa de bits es de 1.2 Mb/s por stream.
   • Convertimos la tasa de bits a bits por segundo: 1.2 Mb/s = 1.2 × 10^6 bits/s.

i. SISO (Single Input Single Output) technique:

• En SISO, solo hay un stream.
• Tiempo requerido = Tamaño total de la imagen en bits / Tasa de bits por stream.

ii. 2×2 MIMO technique:

• En 2×2 MIMO, hay 2 streams.
• Tasa de bits total = 2 × 1.2 × 10^6 bits/s.
• Tiempo requerido = Tamaño total de la imagen en bits / Tasa de bits total.

iii. 3×3 MIMO technique:

• En 3×3 MIMO, hay 3 streams.
• Tasa de bits total = 3 × 1.2 × 10^6 bits/s.
• Tiempo requerido = Tamaño total de la imagen en bits / Tasa de bits total.

iv. 2×4 MIMO technique:

• En 2×4 MIMO, hay 2 streams (el número de streams es el menor de los dos números).
• Tasa de bits total = 2 × 1.2 × 10^6 bits/s.
• Tiempo requerido = Tamaño total de la imagen en bits / Tasa de bits total.

Ahora, realicemos los cálculos:

1. Tamaño total de la imagen en bits: $480 \times 640 \times 24 = 7,372,800 \text{ bits}$

2. Tasa de bits por stream: $1.2 \times 10^6 \text{ bits/s}$

i. SISO technique:

$\text{Tiempo requerido} = \frac{7,372,800 \text{ bits}}{1.2 \times 10^6 \text{ bits/s}} = 6.144 \text{ segundos}$

ii. 2×2 MIMO technique:

$\text{Tasa de bits total} = 2 \times 1.2 \times 10^6 \text{ bits/s} = 2.4 \times 10^6 \text{ bits/s}$ $\text{Tiempo requerido} = \frac{7,372,800 \text{ bits}}{2.4 \times 10^6 \text{ bits/s}} = 3.072 \text{ segundos}$

iii. 3×3 MIMO technique:

$\text{Tasa de bits total} = 3 \times 1.2 \times 10^6 \text{ bits/s} = 3.6 \times 10^6 \text{ bits/s}$ $\text{Tiempo requerido} = \frac{7,372,800 \text{ bits}}{3.6 \times 10^6 \text{ bits/s}} = 2.048 \text{ segundos}$

iv. 2×4 MIMO technique:

$\text{Tasa de bits total} = 2 \times 1.2 \times 10^6 \text{ bits/s} = 2.4 \times 10^6 \text{ bits/s}$ $\text{Tiempo requerido} = \frac{7,372,800 \text{ bits}}{2.4 \times 10^6 \text{ bits/s}} = 3.072 \text{ segundos}$

Por lo tanto, los tiempos requeridos para cada técnica son:

• SISO: 6.144 segundos.
• 2×2 MIMO: 3.072 segundos.
• 3×3 MIMO: 2.048 segundos.
• 2×4 MIMO: 3.072 segundos.