Find the derivative of the function.y = 4/3x^8

Para encontrar la derivada de la función $y = \frac{4}{3}x^8$, sigue estos pasos:

1. Identifica la función: $y = \frac{4}{3}x^8$.

2. Aplica la regla de la potencia: Si $y = ax^n$, entonces $\frac{dy}{dx} = anx^{n-1}$.

3. En este caso, $a = \frac{4}{3}$ y $n = 8$.

4. Sustituye los valores en la regla de la potencia: $\frac{dy}{dx} = \frac{4}{3} \cdot 8x^{8-1}$

5. Simplifica la expresión: $\frac{dy}{dx} = \frac{4 \cdot 8}{3}x^7$

6. Realiza la multiplicación: $\frac{dy}{dx} = \frac{32}{3}x^7$

Por lo tanto, la derivada de la función $y = \frac{4}{3}x^8$ es $\frac{dy}{dx} = \frac{32}{3}x^7$.