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Um reservatório está cheio de água à temperatura ambiente de 25 °C. Para que essamassa de agua atinja 45 °C, é necessário que um aquecedor forneça 13 500 kJ durante 30minutos. Determinea) a potência desse aquecedor em watt(W).  b) o volume de água que está sendo aquecido.

Question

Um reservatório está cheio de água à temperatura ambiente de 25 °C. Para que essamassa de agua atinja 45 °C, é necessário que um aquecedor forneça 13 500 kJ durante 30minutos. Determinea) a potência desse aquecedor em watt(W).  b) o volume de água que está sendo aquecido.

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Solution

a) A potência é a quantidade de energia fornecida ou consumida por unidade de tempo. No Sistema Internacional, a unidade de potência é o watt (W), que corresponde a 1 joule por segundo (J/s).

A energia fornecida pelo aquecedor é de 13 500 kJ, ou 13 500 000 J (já que 1 kJ = 1000 J). O tempo durante o qual essa energia é fornecida é de 30 minutos, ou 1800 segundos (já que 1 minuto = 60 segundos).

Portanto, a potência do aquecedor é dada por:

P = E/t = 13 500 000 J / 1800 s = 7500 W.

b) A quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura de uma substância é dada pela fórmula Q = mcΔT, onde m é a massa da substância, c é o calor específico da substância e ΔT é a mudança de temperatura.

O calor específico da água é aproximadamente 4,18 J/g°C. A mudança de temperatura é de 45°C - 25°C = 20°C. A energia fornecida é de 13 500 000 J.

Portanto, a massa de água que está sendo aquecida é dada por:

m = Q / (cΔT) = 13 500 000 J / (4,18 J/g°C * 20°C) = 161722 g.

Como a densidade da água é de aproximadamente 1 g/cm³, o volume de água que está sendo aquecido é de 161722 cm³, ou 161,722 litros (já que 1 litro = 1000 cm³).

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