Solve this quadratic equation by completing the square.x2 + 6x – 10 = 0A.B.C.D.

Claro, aquí tienes la solución paso a paso:

1. Comienza con la ecuación cuadrática dada: $x^2 + 6x - 10 = 0$

2. Mueve el término constante al otro lado de la ecuación: $x^2 + 6x = 10$

3. Para completar el cuadrado, toma el coeficiente del término lineal (6), divídelo por 2 y luego elévalo al cuadrado: $\left(\frac{6}{2}\right)^2 = 3^2 = 9$

4. Añade y resta este valor (9) en el lado izquierdo de la ecuación: $x^2 + 6x + 9 - 9 = 10$

5. Reescribe la ecuación agrupando los términos que forman un trinomio cuadrado perfecto: $(x + 3)^2 - 9 = 10$

6. Mueve el -9 al otro lado de la ecuación: $(x + 3)^2 = 10 + 9$ $(x + 3)^2 = 19$

7. Toma la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación: $x + 3 = \pm \sqrt{19}$

8. Finalmente, despeja $x$: $x = -3 \pm \sqrt{19}$

Por lo tanto, las soluciones de la ecuación cuadrática son: $x = -3 + \sqrt{19}$ y $x = -3 - \sqrt{19}$.